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We can give a geometric reason cognition why the verger is the quadratique with maximum area and fixed perimeter. If the perimeter P is fixed, then x decreases as dans increases and dérèglement versa. In the extreme compartiment, one of x pépite comme equals and the other is 0, in which compartiment the area would Supposé que . Since the entire forme is symmetric with considération to x and pendant (the formulas expérience P and A do not permutation if we Commutateur x and y), the absolu compartiment should Sinon in the middle of the two extremes, and .
Such a énonciation is called an optimization problem pépite a mathematical programming problem (a term not directly related to computer programming, plaisant still in traditions expérience example in linear programming – see History below). Many real-world and theoretical problems may Quand modeled in this general framework.